[數據] The Law of Diminishing Marginal Returns

看板NBAGM作者bri (.....................)時間16年前 (2008/05/04 17:18)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ [本文轉錄自 NBA 看板] 作者: bri (.....................) 看板: NBA 標題: [數據] The Law of Diminishing Marginal Returns 時間: Sun May 4 17:17:35 2008 http://tinyurl.com/5x8jb5 原文標題：The Law of Diminishing Marginal Returns Authored by Andrew Perna RealGM.com 如果你看看任何一本介紹經濟學的教科書，翻到索引頁你可能會發現一個相當技術性的，有關”邊際報酬遞減定律”的定義。也許會像是哥倫比亞百科全書所寫的解釋：”邊際報酬遞減定律在經濟學的定義是，當所有其他因素沒有改變，只有一個產品因素增加時，在超過一個時點後，總體的報酬會相對減少”。你也許會想這怎麼可能跟運動世界有關係，特別是籃球。我知道如果你想學一點經濟學，你會在大學專心上課，拿份華爾街日報來看，而不是運動畫刊，但是相信我—你也許會學到點東西。在一般商業中，這個經濟學概念在很多方面都很重要。比如說，如果只要12個人就可以把事做好，或是更有效率，你就不需要找個16個人到生產線。這不是好的商業運作，也是跟你的銀行帳戶過不去。 NBA 中與此相等的是2004年的湖人隊，他們找來了四個名人堂級球員，但是最終輸給了相較之下沒那麼史上著名的底特律活塞隊。當湖人隊找來Gary Payton和Karl Malone，球隊的產出減少，因為任何時間都只有一個球員可以持球，使得湖人隊最後沒拿到另一座冠軍。只要少一個老將，在這個例子我們用Payton，也許就可以把歐布來恩金盃捧回湖人隊，而不是讓活塞隊進入這年代最好的球隊之一的討論中。當湖人隊的衰落是過度使用了” 明星力量”，一般公司常會因為太操員工，減少了它們的獲利。就像看起來一樣困難，你可以在 Carmelo Anthony和世界上的無名氏中間劃一條平行線，後者一星期要上班50小時，才能得到足夠的錢餵飽一家大小。事實上，有些球員在每天工作結束後，甚至開始感到厭倦，就像你我一樣。一個公司會遇到員工”報酬遞減”(也就是生產力)的現象，當它們給員工太大負擔，或是期待他們工作時數更長。一個大頭可能會要求他的員工長期連續工作一天12小時，在長期來說，這只會降低公司的生產力，而不是提高。這概念在NBA也大約適用。不是每個人都可以是LeBron James，他在這季第四節平均是聯盟最高的 9.1分。一些球員在比賽快結束時數據會降低，特別是最末段。舉例來說，David West在第四節平均得分只有3.7分，而這季在紐奧良平均得分是20.6分。我所作的是根據四個嚴格的標準，蒐集了52個 NBA球員的數據。要列入名單中，球員必須在NBA得分排行榜上(至少70場比賽，或是得1,400分)，平均15分以上，在本季第四節至少打了300分鐘。我採用這些得分和上場時間標準，以便使同樣的資料看起來具正當性。一個每晚在場上跑了30分鐘以上的球員，比較有可能是”累了”，或是比一些上場12分鐘多的球員，被操到超過他的效率。還有，採取每場15分得分標準，使得分析更有份量。非常簡單，誰在乎有個球員在第四節只得兩分，而一場球平均只有九分十分？一個球員要完美地持續一場比賽，平均每節要得 25%的分數。這種持續性是非常稀少的。事實上，52個球員中，只有 3個在第四節得分是全場平均的四分之一，更別說是要比另外三節平均得更多分了。無可否認地，有些因素使得這個資料沒辦法完全像是經濟學上的”邊際報酬遞減定律” 一樣真實。沒有一場比賽，更別說一次進攻機會了，在整個球季會是一樣的。還有，某些球員可能在比賽末段得分比較少是因為外在變數。舉例來說，當球隊在槍響前比分已經拉開了一段安全距離時，不難想像球員在最後12分鐘得分會較少，就像塞爾蒂克隊本季有過的數次經驗。然而，我分析的這52個球員，不能被認為是合適的球星。因為照著最普遍的定義，他們應該要在比賽接近時(第四節)站出來貢獻。這就是為什麼Carmelo Anthony的第四節平均4.9分特別明顯的原因。他今年平均得分25.7 分，也就是說只有19%的得分是在最後階段，也就是每個得分都更重要的時候。這樣在比賽末段的產出下降，或許可以解釋 George Karl對於這個年輕球星不滿足的一部分原因。然而，這也可能指出Karl要求這個前雪城大學球員太多了(Anthony平均每場上場36.4分鐘) 。丹佛的球迷可能會要辯論，如果他有足夠的體格，比如說Lebron的好了，他能不能打比賽的大部分時間而不發生問題。裡面有七個球員在第四節的得分比每場的20%低，其中四個平均每場可以得大約20分。 Player, Scoring Average, 4th Quarter Scoring, Percentage in the 4th: David West, NOH: 20.6, 3.7, 18% Peja Stojakovic, NOH: 16.4, 3.1, 19% Carmelo Anthony, DEN: 25.7, 4.9, 19% LaMarcus Aldridge, POR: 17.8, 3.5, 20% Kevin Garnett, BOS: 18.8, 3.7, 20% Josh Howard, DAL: 19.9, 4.0, 20% Dwight Howard, ORL: 20.7, 4.2, 20% 注意到這七個球員任何特別之處嗎？沒有人是專門在外線投籃，大部分都在禁區碰撞了相當時間。6呎7吋210磅的Josh Howard是其中最小隻的。(譯註：我對 Stojakovic這部分持保留態度。) 就像波士頓，紐奧良在第四節也習慣了有段相當舒服的領先。他們這季勝利平均勝分大約11分。這也許能部分解釋了Stojakovic和West在比賽尾聲的低數據，但是隊友Chris Paul並沒有相同思考的模式。 Paul的產出並沒有減少，他在第四節替黃蜂隊平均得了5.5分(每場平均21.1分的26%)。如果25%是每節持續得分的門檻，52個中的25個球員這季替球隊提供了較少的報酬(包括上面八個)，在第四節的得分是每場的21-24%。 Player, Scoring Average, 4th Quarter Scoring, Percentage in the 4th: Andre Miller, PHI: 17.0, 3.5, 21% Jason Richardson, CHA: 21.8, 4.5, 21% Antawn Jamison, WSH: 21.4, 4.5, 21% Corey Maggette, LAC: 22.1, 4.7, 21% Allen Iverson, DEN: 26.4, 5.7, 22% Richard Jefferson, NJN: 22.6, 4.9, 22% Tim Duncan, SAS: 19.3, 4.2, 22% Carlos Boozer, UTA: 21.1, 4.6, 22% Kevin Martin, SAC: 23.7, 5.2, 22% Chauncey Billups, DET: 17.0, 3.8, 22% Ray Allen, BOS: 17.4, 3.9, 22% Rip Hamilton, DET: 17.3, 3.9, 23% Chris Bosh, TOR: 22.3, 5.1, 23% Mike Dunleavy, IND: 19.1, 4.4, 23% Mike Miller, MEM: 16.4, 3.8, 23% Paul Pierce, BOS: 19.6, 4.6, 23% Al Jefferson, MIN: 21.0, 5.0, 24% Kevin Durant, SEA: 20.3, 4.9, 24% 這18個球員的數據只是稍微下降，但是就像我們這季看到的，在這裡低了幾分可能就替球隊少了好幾勝。在這季的西區，額外輸的幾場球可能代表了樂透區選秀，而不是季後賽(問問勇士隊吧)。在這25個第四節平均得分下降的球員中，只有幾個在最後12分鐘是被謹慎地使用的。就像之前所說的，像是塞爾蒂克隊、黃蜂隊、甚至是活塞隊，常常在進入第四節時有了相當程度的領先。為了要決定這七個球員(來自以上三個球隊)是不是真的在比賽末段掙扎，我決定要計算他們的每分鐘平均得分。 Player, Points Per Minute, PPM In 4th, Percentage Difference: Garnett, BOS: 0.573, 0.493, (14%) Pierce, BOS: 0.546, 0.514, (6%) West, NOH: 0.545, 0.470, (14%) Billups, DET: 0.525, 0.639, +22% Hamilton, DET: 0.515, 0.526, +2% Allen, BOS: 0.485, 0.484, (0%) Stojakovic, NOH: 0.465, 0.418, (10%) 就像你看到的，活塞隊的兩個球員保持相同(如果沒有更多)產出，其他球員則有下降的得分數據。最引人注意的是 Garnett、West、Stojakovic。再一次地，這三個球員在禁區時間比另外四個久，加強了禁區和低位球員比較容易受影響的想像，因為他們有最陡峭的下降。目前為止，我只標示出在重要時似乎消失或是喪失效率的球員，但是我的資料中也有相同數量的球員，在最後12分鐘的數據是增加的。其中有22個球員在第四節得分是超過25%的全場得分，而Vince Carter、 Leandro Barbosa、 Stephen Jackson和Tracy McGrady是剛好25%。 Player, Scoring Average, 4th Quarter Scoring, Percentage in the 4th: Hedo Turkoglu, ORL: 19.5, 6.2, 32% Jason Terry, DAL: 15.5, 4.9, 32% LeBron James, CLE: 30.0, 9.1, 30% Steve Nash, PHX: 16.9, 5.1, 30% Deron Williams, UTA: 18.8, 5.6, 30% Ben Gordon, CHI: 18.6, 5.4, 29% Michael Redd, MIL: 22.7, 6.3, 28% Joe Johnson, ATL: 21.7, 6.0, 28% Kobe Bryant, LAL: 28.3, 7.8, 28% Baron Davis, GSW: 21.8, 6.0, 28% Rudy Gay, MEM: 20.1, 5.4, 27% Brandon Roy, POR: 19.1, 5.1, 27% Jamal Crawford, NYK: 20.6, 5.5, 27% Dirk Nowitzki, DAL: 23.6, 6.3, 27% Manu Ginobili, SAS: 19.5, 5.2, 27% Danny Granger, IND: 19.6, 5.2, 27% Rashard Lewis, ORL: 18.2, 4.8, 26% Amare Stoudemire, PHX: 25.2, 6.6, 26% Andre Iguodala, PHI: 19.9, 5.2, 26% Chris Paul, NOH: 21.1, 5.5, 26% Monta Ellis, GSW: 20.2, 5.2, 26% Josh Smith, ATL: 17.2, 4.4, 26% 以上的名單正式證實了我懷疑的趨勢：一般說來，長人會在比賽末段會慢下來，最後提供球隊較少的貢獻。 Stoudemire是以上22個球員中唯一明顯在禁區討生活的。Nowitzki沒有疑問是個”大前鋒”，但是他花了相當程度的時間在投外線，因為他有不可思議的投射距離和小牛隊的進攻型態。除了以上這兩個，在第四節最有貢獻的球員是一段不斷重複的後衛姓名。像是James、 Bryant和Paul把球隊的命運抓在手上，而 Terry、Gordon和Ginobili在開賽時不常在場上，但是在槍響前會得到很多時間衝得分數據。當有些球員明顯在第四節沒辦法有同樣貢獻，有時候不是他們的錯。Karl下季也許會想在第四節多依靠Allen Iverson和J.R. Smith一點，而不是太過依賴Anthony。當比賽越來越進入數據時代，我們看到教練開始根據，類似我的研究中所算出的數據作關鍵決定，不是沒有可能。只是為了好玩，以下是一些有趣的不同，關於球員在第四節和全場的每分鐘平均得分的差別。 Player, Points Per Minute, PPM In 4th, Difference: Nash, PHX: 0.493, 0.626, +27% Turkoglu, ORL: 0.528, 0.662, +25% Redd, MIL: 0.605, 0.745, +23% James, CLE: 0.743, 0.914, +23% Paul, NOH: 0.561, 0.689, +23% Billups, DET: 0.525, 0.639, +22% D. Howard, ORL: 0.549, 0.449, (18%) J. Howard, DAL: 0.550, 0.458, (17%) Barbosa, PHX: 0.529, 0.448, (15%) Richardson, CHA: 0.568, 0.448, (14%) Garnett, BOS: 0.573, 0.493, (14%) West, NOH: 0.545, 0.470, (14%) Aldridge, POR: 0.510, 0.442, (13%) Anthony, DEN: 0.706, 0.624, (12%) ------------- 這篇很長，就先不附原文了，有興趣的可以點上面網址。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.205.32 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.205.32