Is There Such a Thing as a Quadruple-A Player?

看板Sabermetrics作者uranusjr (←這人是超級笨蛋)時間18年前 (2006/10/01 20:55)推噓1(1推 0噓 0→)

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這篇內容比較難...很多地方我都沒有把握所以請大家幫忙抓出怪怪的地方了...感激不盡 >____<||| ===== 本系列文章除合乎法律之引用 (附上所有作者與出處) 之外, 嚴禁任何形式的轉錄與引申. 違反者將保留任何法律追訴權. ===== Baseball Between the Numbers 七章二節四 A 球員存在嗎？ Clay Davenport 1996 年，金鶯系統內一位名叫 Mike Berry 的球員在小聯盟完成了出色的球季。他的打擊率是 .361，有 44 支二壘安打、99 個保送、得到 109 分，打回 113 分打點。你聽過 Mike Berry 嗎？大概沒有吧。由於他從來無法站穩大聯盟，懷疑論者稱他為四 A 球員－小聯盟打擊優異，但在大聯盟不行的人。問題在於：這種人存在嗎？的確如此。不論何時，當你與人打交道，總是會有些無法適應變化的人，而在這個案例上，便是從小聯盟到大聯盟的變化。雖然如此，大部分被貼上四 A 標籤的球員們並不具備那種價值。多數是根本不該被期望在大聯盟有好表現的球員。有些只因為他們在同樣等級打了許多年，與那些年輕五歲，甚至十歲的年輕新秀競爭，而打出好成績。一些則在有利進攻的環境中打出令人印象深刻的成績－比起有利投手的默特爾比奇，在科羅拉多泉稀薄空氣中敲出的三十發全壘打可要遜色許多。其他則本來就沒有打的很好－三成打率在沒有充足保送數和長打支撐的狀況下毫無意義。更重要的課題是這個：你不能直接用看大聯盟數據的方法來看小聯盟數據－至少在考慮完外在狀況前不行。在 1980 年代的《棒球摘要》系列書中，數據派先鋒 Bill James 曾經攻擊過「小聯盟數據沒有意義，且球員在小聯盟的打擊模式與大聯盟成績毫無關聯」的盛行看法。他成功展示人們認為小聯盟成績沒有意義，是因為他們沒有考慮外在狀況。人們嘗試解讀小聯盟數據的方法，是和大聯盟數據完全相同的方式。 James 建立了一個他稱作大聯盟等值數，或稱 MLEs（Major League Equivalen- cies）的東西。藉由一系列的步驟，任何人都能將一組小聯盟數據轉換成等值的大聯盟成績。MLEs 考量小聯盟環境中平均每場比賽的得分，以及等值大聯盟環境中的平均差距。James 用選手的母球團作為指引：紅襪農場成員會得到依芬威球場調整的 MLEs，道奇農場則以道奇球場來調整，依此類推。換句話說，他將原始的數據依上下關聯差別來修改。James 將每個數據分開修改：他用一個係數來調整一壘安打，二壘安打則用另一個，三壘安打又一個，依此類推。幾年後，我從事了一個關於 Ty Cobb 在現代比賽中會表現如何的計畫－他在現代競賽中能不能有像他宰制他二十世紀早期的同業那樣的表現。若我們以今日的角度看 Cobb，我們會看到一位打擊率很高，長打力不強而盜壘能力出色，完全適合開路先鋒的球員。然而在以死球世代的狀況調整後，我們會發現 Cobb 也是他那年代最好的長打者之一。那是因為當時的長打水平如此之低－感謝那些只比過熟葡萄柚彈性好不到哪裡的用球－你必須非常仔細地，用正確的調整觀察才能發覺。為了進一步精製 James 的作品，我採用了一種依聯盟與球場調整而評估球員進攻價值總和，稱作等值率（Equivalent Average）的系統。EqA 的最終成績看起來很像打擊率，也讓結果很容易被理解作好、壞、或兩者之間。在 1907 年 Honus Wagner 打出了 .341 的 EqA。我們都知道他進攻的模式：他的價值中有百分之四十來自一壘安打（1907 年平均水準的球員會有百分之五十三）、百分之十九來自二壘安打（平均是百分之十二）、百分之九是三壘安打（百分之七）、百分之五全壘打（百分之二）、百分之十三保送（百分之十九）、而百分之十五來自盜壘（百分之七）。我接著用一系列的比率來把每個數據互相比較，以獲得 Wagner 相對於聯盟表現多好的評估。為了將 Wagner 的數據由 1907 年轉換到 1987 年，我以 .341 的 EqA 開始。產生 EqA 的等式可以倒推到一定的部份，讓我能判斷要多少以一壘安打、長打、保送、以及盜壘所產生的總壘數才能在 1987 年拿到 .341 EqA。1907 年要 371 個壘數才能有 .341 EqA；1987 年則需要 520 個。這部份還滿容易。困難的部份在於把 1907 年 Wagner 的比率配合成 1987 年的成績，相當於把 1907 年福特 T 型裝到 1987 野馬車框裡面的任務。要讓所有比率互相吻合，而最後還能得到正確的總值，這在數學上是根本不可能的事情。我寫的程式從聯盟平均線開始，一次改變一個因子，例如加上一支一壘安打，接著重新計算所有的比率。程式不斷繼續這個程序，直到再也無法做出任何改進。我把最後的結果稱作變換，後來被稱作戴文波特變換，或者 DTs（Davenport Tran- slations）。過不多久我便了解，這個本來用於不同年代與環境的程序也可以在不同聯盟之間良好地發揮－要做的只是建立基準以轉換目標 EqA。若一位球員在二 A 東方聯盟打出 .341 EqA，我們可以用處理 Honus Wagner 的同樣方法跑一遍變換，只是要改成依球員一般由二 A 升至三 A 與三 A 至大聯盟數字下降的趨勢，來將 EqA 向下修。在這個例子裡，結果會在 .275 左右。今日的 DT 系統基本上還是和 19 年前建立時一樣，只有一些內部細節因時間有改變。這些改變考慮了其他變數，例如球員打出目標 EqA 時的年齡。DTs 與 MLEs 之間一個很大的不同在於把所有小聯盟球員放在相同尺度上，而非依他們母球團的主場以個別的尺度個別變換。優秀，差勁，以及兩者之間小聯盟裡的球員基本上有三種：明顯夠格上大聯盟的人，明顯不夠格上大聯盟的人，以及一大群介於兩者之間，可能夠也可能不夠好的人。不論用以衡量球員的工具是數據還是球探，都不夠完美，而升上大聯盟所謂「夠格」的定義也一樣。定義大聯盟與小聯盟差距的能力等級並非一條直線，而是團模糊的雲，一塊分離明顯位於兩側之球員的迷霧。球員本身並非表現水準永遠相同的機器，而會有重疊於雲霧上的不同範圍成果。位於雲霧中的球員或多或少都可被互相替換，而這些人的數量遠超過大聯盟的工作機會。這就是那些除了他們能力之外，還會根據一堆其他狀況而在大小聯盟間浮沈的球員們。是否有人受傷，誰狀況很好－最細的變化可能造成所有不同。圖 7-2.1 可以讓你對極多球員競爭 MLB 稀少工作機會，上大聯盟機會的界線狹窄的程度有個概念。圖 7-2.1 有機會升上大聯盟球員的界線 http://www.tbns.net/uranusjr/figure7-2_1.png

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=uranusjr&b=2&f=1461611967&p=0 （兩個連結的內容是一樣的）球員在小聯盟能打得好，但在大聯盟不行，這種評斷很少會是正確的。球員給人這種感覺的原因通常有三種。然而，若你知道要看的關鍵因素，你的洞察力大概會改觀。第一因素是選樣偏差的一種形式：幸運的球員。所有職業球團把球員在等級間升降的系統，都有個普遍性問題。球員並非機器。他們擁有基本技巧與能力的等級－有時他們的表現會比能力等級高（所謂「高潮期」），有時候比較低（所謂「低潮期」）。然而，雖然大聯盟球團總經理們強烈聲稱他們不會在意數據，他們還是會看數字。當有意外發生，需要從三 A 拉個人上來時，GM 有極大的可能會挑現在打擊率 .330 而非 .230 的球員，即使他們的生涯成績同樣是 .280。當時表現超水準的球員，比起正低於自身水平，或掙扎中的人，升上去的機會要大上非常多。這個決定的影響是，當球員高潮期結束而回到自身水平時，他會變得不能處理大聯盟等級。這個案例中這是事實；球隊在認為他擁有大聯盟才幹的想法上錯了。他還沒「準備好」，因為他本來就還不夠好。多數人並未對數據的變異性有很好的概念，即使面對的是機器。我們做了個實驗，製造一百個球員，分別給他們五百個打數。我們用電腦將這一百個人打出安打的機會都定為百分之 27，讓他們理論上都會有 .270 的打擊率。接著我們讓電腦隨機產生介於 0 到 1000 的數字；如果產生的隨機數字小於或等於 270，我們就叫它安打；反之就是出局。我們讓程式跑一千個理論球季。在這一千年中，每年都至少有一位球員打出至少 .302 的打擊率。半數的狀況裡，這個聯盟都有至少一個人成績在 .320。在最極端的狀況裡，有個球員打了 .362。即使每位球員的「真實」能力都是 .270，總是會有人打出至少超過能力 .032 的成績，而通常有人至少超過 .050。如果你把打數減少，範圍就更廣了。在 100 個打數的狀況下，有一半機會這一百個 .270 能力的球員中，會有人純靠運氣就打出 .390 的成績。在 200 個打數後，會有一半機會有人至少 .350。想想看：在兩百個打數－全職小聯盟球員五月底大約會有的打數－之後，每一百位小聯盟球員就會有一人會打出超過他真正能力 .080 的成績。二 A 與三 A 大約總共有 400 位經常出賽的球員，也就是說，你在六月初會有大約四位球員看起來似乎有了大幅進步，但其實只是運氣好而已。如果球員在大聯盟能有那種運氣，我們稱之為僥倖（fluke）球季。當然，許多僥倖球季被歸類為更罪惡的東西，像是 Brady Anderson 使用類固醇的 1996 球季，或者 Norm Cash 使用軟木填充棒的 1961 年。大聯盟歷史上有不少僥倖球季，而且沒有理由假設這在小聯盟不會同樣普遍。Mike Berry 在 1996 年的超級球季可能就是其中之一。他在小聯盟待了八年，打出 .295 的打擊率（沒有任何球季超過 .314）、.385 上壘率、以及 .458 的長打率。然而他在 1996 年打出一個驚人的球季成績，.361/.473/.562。現在，考慮到現實球員要比虛擬球員面對更多樣的狀況，你得到的狀況會更混亂。球員要與傷病奮戰。他們一天晚上面對好投手，隔夜可能面對壞投手。他們會因在無人出局二壘有人時出局而失望，可能在夜間比賽隔天於下午出賽，必須面對不好的球場、不佳的光線或差勁的主審。所有這些成份都可能影響他們任何時候打擊的好壞。將這些可能性與隨機爆發的運氣結合，而很多不如表面上優秀的球員就這樣被升上了大聯盟。邏輯家 Alfred Korzybski 曾經說過一句話，地圖不代表疆域。我們在這裡也可以說句相似的話，數據不代表球員。一位球員帶上球場的技巧與特質是確定的，包括他能跑多快、能把球打多遠、揮棒是水平還是上擊（uppercut）、多常揮棒落空、辨認曲球或滑球的能力如何、以及他了解每位特定投手習性與下一球球種的能力。這些是他獨有的技巧。而這些技巧如何轉換成數據，就很多取決於球員本身之外了。很明顯，你面對的對手會對你的數據產生巨大影響。在業餘選秀中，一位高中球員的打擊率有五成、六成甚至七成的離譜數字都不足為奇，因為他們完全超越身處的競賽環境。同樣地，選秀中也有 ERA 低於 0.50 的投手（2005 年，小熊選進一名在高中投了 63 局而自責分零的投手）。這些投打幾乎都從未在高中互相面對。但一旦他們進入職業而能互相對到，他們的表現就會瞬間回到地球水準。環境的運氣這就帶出第二個選手看起來比實際上出色的第二個原因，完全不同的一種運氣。具體地說，小聯盟球員本質上無法控制他們在哪裡出賽，而之中有些夠幸運的人便在非常有利打擊的環境中打球。棒球場的規格非常不具標準，而之間的差別能對球賽的進行產生劇烈影響。大多數人首先想到的－外野圍牆的距離－僅是決定球場多有利打擊的其中一個因素。例如，球場的界外區有多大呢？界外寬廣代表更多小飛球會被接殺，而非掉進看台。球場中風勢有多大？燈光品質多好？打者的背景又是如何？濕度多少？對了還有，海拔是多少？大聯盟在 1993 年擴編時把一支新球隊放在丹佛，而使大家注意到稀薄空氣中比賽產生的巨大不同。不只是球在高處會飛得更遠；稀薄空氣在很多方面，都會影響球與空氣的交互作用。一般的球被用力以砍擊方式打中時，會產生很多後旋。在海平面處，後旋產生一股小小的升力，讓球在空中會停留更久，幾乎可說在空氣中將球托著等外野手。在丹佛，這股升力不會產生，最終造成球不只飛得更遠（因為阻力減少）還會更快落地（因為升力減少）。產生升力的反應，也是曲球轉彎的原因。因此曲球在庫爾斯球場不會掉得那麼多，而會懸在那兒，等著被生吞活剝。同樣的力也使球產生側旋，因此球被打到邊線時不會彎得那麼厲害而留在界內，使原本線旁的界外球變成二壘安打。（更多有關球場效應的資訊見八章二節。）大聯盟的球場形式各異，小聯盟的球場差距則更大。大聯盟有三十座不同球場；小聯盟大約有兩百座。庫爾斯是唯一海拔高度顯著的大聯盟球場；在小聯盟，整個先鋒聯盟，以及半個名不符實的太平洋海岸聯盟，都符合這個條件。棒球聯盟在許多方面可以說是球場的總和。若所有的球場都很小，或者海拔高度高，你便得到利於進攻的先鋒聯盟和加州聯盟，後者因西部乾燥的氣候更勝一籌。整個美國東部則更潮濕，也更接近海平面，因此常產生投手聯盟，例如佛州聯盟。當你退一步思考時這似乎很明顯，但大多數的人並沒有退一步思考。人們一般談論球員成績時並不考慮狀況，因為他們對之並不了解。多數資料不會提到全聯盟的成績，而即使如此，也沒有提到球場的比例。進攻低下聯盟中的投手球場與進攻強大的打者球場相較，一場比賽的得分差距很容易大於兩分。整個球季下來，這個差距就很巨大了。在每場攻下四分的環境中打回 80 分的球員，相當於在六分環境中打回 120 分的球員。這個等於打擊率 .275 與 .325 的差距。何謂「正常」？麻煩的是，我們並不以相對的角度思考。我們自身對所謂「正常」有一套建立的思維，而那不見得是由今日的棒球推得。生長在六零年代的人會認為一年投球局數超過三百，且有低於三的 ERA 很「正常」；九零年代的孩子看過三位不同的球員同時打超過六十支，所以不會對單季四十支壘打印象深刻。我們看到一個數字，例如 .323 的打擊率，然後我們馬上想：「不錯嘛。」即使其實我們對該聯盟以及該球場中，一般球員會有怎樣的打擊表現毫無概念。棒球是相對的；不論你得到的分數多或少，只要比另一隊多就沒有差別。在小聯盟裡，「正常」的範圍要比大聯盟廣上許多。當 Mike Berry 打出他的出色球季時，他身處的聯盟（加州聯盟）每場得分是 5.85，而主場（高沙漠區）則對得分有百分之三十的加成。他基本上是在一個每場七分的環境下打球。當你用大聯盟每場約 4.5 分的標準來調整他 .361 打擊率、109 分、113 RBI 的成績，則我們看到的會只有 70 分、73 RBI 與 .303 打擊率（值得一提的是，這與他平常在小聯盟的單季成績極為相似）。許多在小聯盟似乎打得非常好的球員，只是因為夠幸運，而在能使他們數字變漂亮的球場裡打球而已。不過除了選樣偏差和進攻環境的強度之外，還有其他因素會使小聯盟球員打出過份好的成績。另有一個在衡量小聯盟球員上與數據同樣重要的原因：年齡。棒球並非完全靠運動力的運動，而是運動能力與經驗的結合。因此，棒球員的巔峰並不像短跑、游泳那類「純」體能的競技一樣落在二十出頭的年紀，而是在二十五六到接近三十歲左右。在這個階段，球員能夠學到比賽的內涵而進步，而又不會因為年齡漸長而有體能上的衰退。通常我們談論小聯盟球員時，會特別注意年輕球員。我們可以期待二十一歲就打三 A 的球員還有六到八年能進步，所以明顯比另一位有同樣技巧但已經二十五歲的球員有更多潛力。後者只剩下二到四年的時間可以成長，因此若進步的程度正常則不太可能跟得上年輕球員。然而，較年長球員還有其他因素會影響數據。一名比聯盟平均年紀要大的球員擁有一定的優勢。這個現象的原因仍然不明，有可能是經驗的優勢，例如更能配合面對的球路，或也可能是情緒上的成熟度，讓他能在球季中有更穩定的表現。不過無論如何，這在球員升上大聯盟，而需面對與他年齡相仿的球員時似乎會完全消失。如果你比較兩位 .300 的打者，一位年齡與聯盟平均相同，另一位較年長，則可以像下面那樣區分：年輕球員：技巧 .300，經驗 0 年長球員：技巧 .270，經驗 .030 當他們都被升上去時，兩個人的經驗都會降到 0，而年輕球員最後的成績就會超過年長球員。在大聯盟，技巧要比經驗更能轉換為成績。記得 Mike Berry 嗎？他在 1996 年八月度過二十六歲生日，而即將結束自己在高階一 A 加州聯盟的絕佳球季。加州聯盟的平均年齡大約是二十二歲半。Berry 從未站上大聯盟。同聯盟中許多比他年輕的選手，即使成績較他遜色，最後都被升上去了。 2005 年小聯盟打擊排行榜，以 EqA 為準（至少在小聯盟 200 打席） ============================================================================== 外在環境排名姓名年齡 EqA 母球團（1000 = 每比賽五分） ------------------------------------------------------------------------------ 1 Ryan Howard 25 .346 費城人 975 2 Chris Snelling 23 .328 馬林魚 980 3 Marcus Thames 28 .320 老虎 927 4 Jeremy Hermida 21 .316 馬林魚 909 5 Todd Linden 25 .310 巨人 989 6 Rickie Weeks 22 .308 釀酒人 1011 7 Chris Shelton 25 .303 老虎 927 8 Ross Gload 29 .302 白襪 1015 9 Brad Eldred 24 .301 海盜 951 10 Justin Huber 22 .300 皇家 1012 11 Carlos Pena 27 .296 老虎 927 12 Matt Murton 23 .296 小熊 933 13 Marshall McDougall 26 .294 遊騎兵 1102 14 Conor Jackson 23 .293 響尾蛇 1178 15 Adrian Gonzalez 23 .291 遊騎兵 1102 16 Edwin Encarnacion 22 .291 紅人 948 17 Brandon Jones 21 .290 勇士 903 18 Jeff Keppinger 25 .289 大都會 903 19 Matt Diaz 27 .288 皇家 1070 20 Russell Martin 22 .288 道奇 861 21 Shane Victorino 24 .288 費城人 975 22 Chris Denorfia 24 .287 紅人 969 23 Curtis Granderson 24 .287 老虎 927 24 B. J. Upton 20 .286 魔鬼魚 965 25 Chip Ambres 25 .286 皇家 1022 26 Ronny Cedeno 22 .286 小熊 1137 27 Ben Johnson 24 .285 教士 1022 28 Josh Willingham 26 .285 馬林魚 1189 29 Brandon Sing 24 .284 小熊 911 30 Chris Young 21 .284 白襪 927 31 Dan Johnson 25 .284 運動家 1030 32 Corey Hart 23 .283 釀酒人 1011 33 Howie Kendrik 21 .283 天使 1094 34 Justin Ruggiano 23 .283 道奇 947 35 Matt Watson 26 .283 運動家 1030 36 Prince Fielder 21 .283 釀酒人 1011 37 Rick Short 32 .283 國民 1008 38 Andy Phillips 28 .282 洋基 961 39 Jarrod Saltalamacchia 20 .282 勇士 959 40 Andy Marte 21 .281 勇士 1012 41 Chase Lambin 25 .281 大都會 952 42 Hunter Pence 22 .281 太空人 970 43 Kevin Kouzmanoff 23 .281 印地安人 980 44 Kevin Orie 32 .281 國民 1008 45 Ryan Mulhern 24 .281 印地安人 944 46 Jason Bartlett 25 .280 雙城 1007 47 Mike Jacobs 24 .280 大都會 1008 48 Wes Bankston 21 .280 魔鬼魚 960 49 Andy LaRoche 21 .278 道奇 934 50 Daric Barton 19 .278 運動家 1056 51 Ryan Zimmerman 20 .278 國民 951 52 Delmon Young 19 .277 魔鬼魚 931 53 Eddy Martinez-Esteve 21 .277 巨人 1044 54 Ryan Shealy 25 .277 洛磯 1057 55 Joe Dillon 29 .276 馬林魚 1201 56 Ronny Paulino 24 .276 海盜 946 57 Brian Daubach 33 .275 大都會 903 58 Felix Pie 20 .275 小熊 911 59 Nick Markakis 21 .275 金鶯 954 60 Rashad Eldridge 23 .275 遊騎兵 1085 61 Ruan Spilborghs 25 .275 洛磯 1036 ------------------------------------------------------------------------------ -- Les grandes et les meilleurs tone from "Zadok the Priest" Eine grosse stattliche Veranstaltung by F. 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