[外電] 賽局棒球選球篇2

看板MLB (美國職棒/大聯盟)作者autumned (autumned)時間13年前 (2013/03/16 21:21)推噓14(14推 0噓 16→)

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http://tinyurl.com/bzdczm9 這篇是上一篇作者的續集~ 以下翻譯開始 ------------------------------------------------------------------------------- 還記得上一篇我們提到的滿球數選球策略表格嗎? 讓我們再看一次 ---------------------------------------- 投手\打者 | 打 | 不打 ---------------------------------------- 好球 | -1,1 | 1,-1 ---------------------------------------- 壞球 | 1,-1 | -1,1 ---------------------------------------- 當時的結論是雙方的最佳策略為打者: 50%打 50%不打投手: 50%好球 50%壞球接下來讓我們在相同的假設下和另外一種情形比較: 現在投手有個強力的秘密武器:煞氣a曲球--它在好球區外面你幾乎根本就打不到. 我們在這個假設下稍微修改一下問題變成投手要投曲球(壞球)或是速球(好球)的問題. 並且假設打者對曲球揮棒的話,期望值會從本來的-1變成-1.5(更慘!) 其他三種情形則不變(投得再好壞球不揮就還是壞球而投手的好球能力跟本來一樣) 讓我們看看新表格: Table 2 ---------------------------------------- 投手\打者 | 打 | 不打 ---------------------------------------- 好球(速球) | -1,1 | 1,-1 ---------------------------------------- 壞球(煞氣a曲球) | 1.5,-1.5 | -1,1 ---------------------------------------- . . . 經過一番計算後雙方的最佳策略是: 打者4/9 (約44%)的時候打 5/9(約56%)不打投手5/9 (約56%)的時候投速(好)球 4/9(約44%)的時候投曲(壞)球也就是說如果你的壞球對於打者比起其他投手更難應付,你反而應該比一般人更少投壞球! 這個結果應該蠻令人驚訝的.畢竟優秀的投手們在兩好球後應該會更想要使出他們的秘密武器..不過如果這樣子正確應對的打者就會更少揮棒(而使投手的報酬期望值降低) 這樣推論下去從搶先取得2-0 或2-1球數領先的投手最後卻無法三振對手的次數看起來似乎顯示投手們過度依賴(使用)他們的絕招,反而減低了他們的效力 Discussion 我們其實不太確定現實上到底是哪一方沒有按照最佳策略來打球. 有可能是打者揮了太多不該揮的球以保住面子("有揮有交代") 或是投手怕在球數領先的時候反而被打擊出去,結果不停閃躲之下失去球數上的優勢所以這代表著投手和打者是笨蛋?不是這樣子的我在途中作了很多的省略假設才把它化為這個決策問題球員戰略上有誤也是合情合理的... 我們想想平常的時候為什麼你會相信另外一個領域的專家假如說我在競爭激烈的市場中想要為一個大企業決定商品最佳價格,然後我算出來的結果和實際上的訂價相差甚遠,那錯的應該是我. 在一個自由市場裡,你不管是定價太高或太低,很快都會被定價比你更接近最佳價格的對手所擊敗. 因為市場的"自由"性質, 因此價格通常是處於最平衡的狀態你也不需要用微積分去計算什麼最佳訂價策略之類的... 企業人士就算根本沒學過微積分用許多經驗法則判斷之下不會做的比你差所以,那為什麼以上這個理由不能用在棒球身上?(譯者註:為什麼算出來結果明顯不合作者不會覺得是自己算錯?) 答案是因為棒球不是個自由市場.我可以做出諸多計算後宣稱 Aroldis Chapman應該降低他投速球的比例,不過我無法進入這個"市場". 我沒法投出103英哩的速球. 就算他真的速球投得太多,也不會像商業競爭一樣有機智的競爭對手出來搶走他的顧客. 正因為能進入棒球殿堂的選手有限,所以用自由市場的理論來解釋行不通. Chapman就算投太多速球還是比採用最佳完美策略配球的作者我強. (譯者註: 他意思應該是說既然棒球不是自由市場,所以現在大家所公認的戰術當然有可能還是非最佳的,因為即使你不是採用最佳戰術也不會像自由市場中快速被淘汰, 就像Chapman配球再怎麼爛都比他強一樣,所以站在球場上的是Chapman不是他, 並不代表他的鍵盤配球策略不如Chapman的配球策略) 下一篇文章中我們會再引入一個假設---在決定是否擊球前可以觀察該球有一部分的機會可以判斷出此球是否為好球或壞球,並以此來推導 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.59.223

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