[轉錄][心得] 鹿鳴堂 4/4

看板NBAGM作者RonnieBrewer (Reverse Layup)時間17年前 (2007/04/07 14:00)推噓5(5推 0噓 1→)

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※ [本文轉錄自 Bucks 看板] 作者: Manstein (exposure) 看板: Bucks 標題: [心得] 鹿鳴堂 4/4 時間: Sat Apr 7 01:45:12 2007 （由於技術問題，因此本篇 po 晚了）鹿鳴堂 4/2 首先，狀元當然是越多越好，湖人在八零年代一度手上有鐵支狀元，戰力自然非同小可（魔術、老賈、渥錫、湯普森，或者把湯普森換成榜眼的馬卡度也行）。況且，包加特如果今年加入選秀，他還能理所當然的變成狀元嗎？值得存疑。另外公鹿又順利的輸掉了一場球，和塞爾提克的差距來到兩場，今天晚上的對決會非常有意思。（補記：好吧，我要對塞爾提克人不屈不撓的意志脫帽致敬）由於公鹿在這幾年在選秀會上吃到了甜頭（希望今年也如此），今天我們來介紹一下目前的樂透選秀系統。目前的樂透選秀系統是一九九四年正式啟用，以取代所謂「舊的」樂透系統，兩個系統在機率分佈上有所不同，其影響和比較是另外一個問題，這邊就不多作敘述，因為這會扯到選秀歷史，那就沒完沒了了。目前的樂透選秀制度是這樣的（相信大家都已經某種程度上熟悉這個系統了），未進季後賽的十四支球隊，有抽狀元，乃至於前三籤的資格。為了平衡球隊實力，因此戰績最差的球隊，抽到狀元，乃至於前三籤的可能性最高。（為什麼是前三？而不是前五前六？這個之後會稍作解釋）那麼這個高，究竟是如何高法？在舊的選秀系統中，選中狀元的機會，基本上是和你的排名成反比。假設你的球隊在沒進季後賽的球隊中排名第一，那麼你在樂透機中就只有一個球，相對於戰績最差球隊有八個九個乃至於十幾個球，你抽到狀元的機會自然就大大的降低了。但在新的樂透系統中，聯盟調整了所謂的機率分佈。新的機率分佈，是以一千個球來計算，也就是說，聯盟會從一千個球中抽出狀元籤誰屬，那麼戰績最差的球隊會有二百五十個球，也就是說抽到狀元的機率為： 250/1000=25% 依照排名，球的數量依序為： 199,156,119,88,63,43,28,17,11,8,7,6,5，機率請自行除以一千。但實務上，樂透機中沒有一千個球，這也太多了。聯盟的方式是用所謂的四個數字的組合，來樂透誰抽到今年狀元。樂透機中事實上只有十四個球，要跳出四個號碼。舉例來說，今年樂透可能會跳出四個球為 4-7-8-12 假設這個組合屬於公鹿，那麼就是由公鹿獲得狀元籤。那麼這個組合有多少種，又如何分配呢？由於我們有十四個球，取出四個（注意這邊的球取出之後是不放回的），因此所有組合的可能性為 C(14,4)=14!/10!=1001 （補：感謝指正，應該是 14!/10!/4! 才會等於 1001，我在想什麼....）剛好湊足一千之數，聯盟將多餘的一個組合作廢（據信是最後一個組合： 11-12-13-14），若抽出此組合則重抽。也就是說，戰績最差的球隊有兩百五十個組合，次差有一九九個組合，以此類推。聯盟在抽籤前，就會有一本對照表可對照何種組合歸於哪一隊，等等。到這邊可能會有一個問題，如果哪一個組合算哪一隊是聯盟自己看對照表說了算數，那不就很容易作弊嗎？實際上，這是不太可能的，在樂透前，每隊的參加代表就已經會收到組合對照表，因此是不太可能在這方面作弊的，而機器也是用真正的樂透機跳出球來，因此在這方面要作弊也是不太可能。當然，那個對照表並不需要厚厚一本把一千個組合列出來，只消說例如：「組合中含一號球者為灰熊」之類的敘述即可。實務上，又是如何進行的呢？在樂透機跳出四個球之後，狀元籤誰屬就已經確定。聯盟會再把十四個球放回去，繼續榜眼籤的樂透，如果跳出來的組合又再度屬於剛剛拿到狀元籤的球隊，那麼這個時候就要重新樂透一次。直到落在另外一隻球隊手中為止。由於交易，一隻球隊可能有兩支以上的樂透籤，不過在樂透時，還是以原籤擁有球隊的名號來樂透，抽中後，再依交易的狀況確定歸屬。在榜眼籤抽出來後，程序會再重複一次，抽出探花籤。樂透就到此結束。那麼剩下的十一個順位怎麼辦呢？就不樂透了，直接按照戰績排名，剩下球隊中，戰績最差的拿第四籤，次差的拿第五籤，以此類推。之所以要這樣進行的原因是因為，這樣可以保證戰績最差的球隊，至不濟，也能拿到第四籤，戰績次差的球隊，最差可以拿到第五籤。也就是說按照戰績排名，你拿到的籤頂多倒退三位，不會更多，這可以讓選秀順序「大致上」是按照球隊戰績來顛倒排列，也符合選秀補強最弱球隊的本意。那至於為什麼不完全按照戰績排的理由也很簡單，這可以避免排名後面的幾支球隊猛力墊底求狀元，特別是當年選秀會上只有一兩個大物時。以目前的樂透方式，就算你戰績最差，拿到狀元的機會不過就是四分之一，還不如多燒香快一點。（當然，某些賭性堅強的總管還是會覺得墊底有利可圖，呃，這個，我只能說賭場會賺錢是一定有道理的）幾個附帶的問題，若戰績相同，怎麼辦？如果是在前三樂透籤選完，剩下順位照排時，戰績相同的球隊聯盟會先幫他們以抽籤的方式抽出誰在前面，誰在後面。如果樂透籤呢？那麼排名相同的球隊必須平分組合數，舉例來說，去年排名第三的老鷹和山貓就平分了三四名的一五六和一一九個組合，山貓拿到一三八個組合，老鷹一三七個。在瞭解機制後，我們就可以做出一些推論，對於戰績最佳的樂透球隊來說，他們不是拿到前三籤，就是拿到第十四籤（因為前三樂透沒抽到，剩下按照戰績排的話，自然就排到第十四籤了）。而戰績最差的球隊如前所述，最差就是第四順位。所以，上一篇的機率是這樣來的，假設公鹿最後趕過塞爾提克，排名第二差，那麼在樂透中拿到前兩籤的機會是多少呢？我們可以計算如下： P(1st or 2nd)=P(1st)+P(2nd) =P(1st)+Σi,i≠j P(1st i)*P(2nd j) j:公鹿 =199/1000+(250/1000)*(199/(1000-250)) +(156/1000)*(199/(1000-156)) +... +... +(5/1000)*(199/(1000-5)) =0.387 其他的機率也可以如法炮製計算。所以基本上我們可以看出，在樂透選秀中，就算你戰績倒數第二爛，要抽到頭兩籤的機會，事實上遠低於一半，這就是為什麼這叫做「樂透」選秀了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 71.134.72.40