[摘譯]Baseball Between the Numbers : 4-2

看板Sabermetrics作者morleyhuang (好奇寶寶)時間18年前 (2006/04/10 01:44)推噓7(7推 0噓 1→)

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網友點播，摘譯如下，因圖表無法以文字呈現，希望只靠文字說明能盡量讓大家看懂。原文為Baseball Prospectus力作Baseball Between the Numbers 4-2 節：When Is One Run Worth More Than Two? 欲轉錄請先來信。 2005 9/28 Cleveland Indians在美聯中區只以兩場落後White Sox，和Red Sox及Yankees在外卡競逐上無勝差。當天他們迎戰Devil Rays，比賽來到八局下，Indians 1-0落後，首名打者Ben Broussard擊出二壘安打，下一個站上打擊區的是Aaron Boone。教練Eric Wedge下達犧牲觸擊的戰術，冀望先追平比數。這類的戰術在棒球比賽裡面屢見不鮮，降低可能得到兩分以上的機會以提高得到一分的機會，盜壘，犧牲觸擊和強迫取分都是這種思考的產物。從守方的角度來看，內野趨前和故意保送以填滿壘包，也有同樣的邏輯，只求守住三壘這一分。以往根據Run-Expectation（根據出局數和壘上有人狀況，計算在這半局所得分數的期望值）所做的研究指出，這類的戰術在「任何」狀況下都會降低得分的期望值。這個結論在過去二十年沒有多大改變，2005年在二壘有人無人出局的得分期望值是1.14分，三壘有人一人出局的得分期望值是0.98分，這個數據指出Wedge的戰術讓Indians的得分期望值下降了0.16。但是這種分析方式有兩個問題：1.它考慮的是得分的期望值，而不是得分的機率；2.把打者都假設是聯盟平均水準的打者。但在很多情況下攻方只求取得一分，而不是取得平均可得的分數。下表列出在各種情況下得分的機率：壘上有人狀況無人出局一人出局二人出局無人 28.0 16.5 7.1 一壘 41.7 27.2 12.7 二壘 62.5 41.0 22.9 三壘 82.7 66.1 25.4 一二壘 61.6 41.4 22.8 一三壘 84.6 64.5 26.8 二三壘 86.1 67.4 26.6 滿壘 85.6 65.4 30.7 在大部分的情況下，出局數增加得分的機率都下降。但是有少數的情況是例外，例如一二壘有人無人出局的得分機率是61.6%，採用犧牲觸擊成功，二三壘有人一人出局的得分機率提高為67.4%；從守方的角度來看，無人或一人出局二三壘有人的情況下，故意保送打者填滿壘包的戰術可以把攻方得分的機率分別降低0.5%和2%。所以一般來說在這種情況下，下戰術不算腦殘。值得注意的是，用犧牲觸擊把跑者從一壘送上二壘在任何情況下都會降低得分的機率，只有在無人出局時把跑者從二壘送上三壘才會提高得分的機率。考慮得分的機率而不是得分的期望值，只解決問題的一半，其他會影響得分的因素也應該被考慮進去。直覺告訴我們，在高得分的環境下，例如Coors Field（因為地勢高空氣稀薄，擊出的球飛得又快又遠，是大聯盟所有球場裡面最容易得分的球場），打者更容易推進跑者同時自己也上壘，比起低得分的RFK Stadium，打者要上壘比較不容易，觸擊在前者就可能不是個好主意。此外，同樣的Park Factor內涵也不相同，Kauffman Stadium和Dodger Stadium的PF同為95，但是Kauffman Stadium有利於三壘安打但是不利於全壘打，相反的Dodger Stadium不利於二三壘安打，有利於全壘打。所以應用同樣的得分機率矩陣在不同的環境下不是很恰當。在這裡WinEx （Win Expectancy）是更好的分析工具。WinEx是Keith Woolner在Baseball Prospectus 2005中提出的架構，可以根據局數，出局數，壘上有人狀況，分數差距，兩隊得分能力來算出獲勝的機率。例如平均每場得分4.5分的隊伍面對平均每場得分4.5分的對手，五局下半落後一分，首名打者站上打擊區時獲勝的機率為41.1%。在本章一開始的例子裡，八局下半落後一分，無人出局二壘有人，Indians 獲勝的機率為49.6%（比平均水準稍高因為Indian的火力比Devil Rays強大）。一人出局三壘有人時獲勝機率為46.8%，戰術是使機率下降的。我們先把無人出局一壘有人，在不同分數差距，不同局數下，犧牲觸擊成功對獲勝機率的影響算出，可以得到下列結論（看圖比較容易懂，可惜無法貼圖）：1.在所有情況下獲勝機率都是下降的；2.落後一分或兩分時對獲勝機率的傷害比落後三分時更大（主要是因為落後三分的獲勝機率本來就低，要傷害也傷害不了多少）；3.犧牲觸擊對獲勝機率傷害最大的情況是落後一分或兩分的時候。無人出局二壘有人，在不同分數差距，不同局數下，犧牲觸擊成功對獲勝機率的影響為：1.在「幾乎」所有情況下獲勝機率都是下降的；2.唯一讓獲勝機率上升的情況是，九局雙方平手。即使是九局只落後一分，犧牲觸擊也是使獲勝機率下降3.6%。3.不管比分差距如何，在前幾局犧牲觸擊與否對獲勝機率的影響都很接近，局數越後面影響越大（傷害越大）。 WinEx雖然已經有考慮到比分差，局數，和整體得分環境，但是仍然沒有考慮到犧牲觸擊的成功率和是哪一位打者站上打擊區。前述分析都是在觸擊成功率百分之百的情況下算出的。Bill James也說在三壘手防守能力不好的情況下，他更有可能下觸擊戰術。如果對方處理觸擊失誤的頻率夠高，說不定觸擊會變成一個好主意!?Baseball Prospectus有一串標題為"Taking One for the Team : When Does It Make Sense to Sacrifice"的文章處理了這個問題。下表為觸擊可能出現的結果和其機率：壘上有人狀況 Sacrifice Success Failure GIDP 無人出局佔一壘 72.9 13.6 11.2 2.0 一人出局佔一壘 71.6 10.6 14.4 3.2 無人出局佔二壘 69.5 18.6 11.4 0.5 無人出局一二壘 67.0 17.1 13.4 2.2 Success包括所有比預期還好的狀況：例如跑者得分或打者沒有出局等。 Failure包括所有比預期還壞的狀況：例如跑者被觸殺或觸擊失敗。 GIDP為造成雙殺。從這邊可以看出觸擊造成防守方失誤的比例還不低，幾乎等同於觸擊不成功的機率。不過也因此觸擊成功率對前述分析的影響不大。接下來要考慮的因素是打者和下一棒打者。比較該打者犧牲觸擊前後的得分機率變化，來決定在何種水準以下的打者作觸擊反而會使得分機率上升：壘上有人狀況得分目標 AVG OBP SLG 無人出局佔一壘 1+ .191 .206 .182 一人出局佔一壘 1+ .195 .221 .178 無人出局佔二壘 1+ .249 .305 .363 無人出局一二壘 1+ .218 .253 .266 無人出局佔一壘 1 .177 .192 .153 一人出局佔一壘 1 .199 .224 .174 無人出局佔二壘 1 .277 .350 .451 無人出局一二壘 1 .206 .235 .263 在前述Indians無人出局二壘有人的情況下，打者如果低於.277/.350/.451，犧牲觸擊會增加得分的機率。Boone是個.243/.299/.378的打者，所以觸擊是有利的。下一棒打者也會影響得分機率，尤其是當下一棒是個短程安打的打者時，上表的數字可以增加0.010到0.015左右。一般而言，在國聯讓投手觸擊是正確的戰術，尤其當下一棒很可能是個短程安打的打者時。但是少數投手打的比上表水準好，例如Marlins的Dontrelle Willis，就不應該觸擊。非投手的打者只有一小部分，在無人出局二壘有人，只求得一分的狀況下應該觸擊。一般而言非投手觸擊不但會使得一分以上的機會下降，連只求一分的機會也下降，觸擊不完全是個爛主意，但是被過度使用了。在接下來要介紹一個稱為ORVY(One-Run Value Yield)的概念：得一分和得第二分對WinEx變化的比值。例如Indians在八局下落後一分時WinEx為32.7% ，得一分會增加到51.4%，增加18.7%。得第二分會增加到83.7%，再增加 32.3%，所以ORVY為18.7/32.3。這是用來處理當球隊可以視不同情況改變得分方式時的狀況。如果拿兩支虛構的球隊，只求一分隊和聯盟平均隊，在不同的局數，比分差和先後攻的狀況下相比較，結論為：1.在六局之前兩種進攻方式對獲勝機率的影響差異不大，所以不需要太早改變進攻策略。2.先攻的球隊在這兩種進攻方式下獲勝機率差異較大，所以進攻方式的選擇對先攻的球隊更加重要。3.除非落後超過一分以上，在其他比分和局數情況下，只求一分對WinEx的幫助更大。在此要再三強調：落後兩分以上，一定要求大局。落後一分，平手或領先的時候可以只求一分。本章的主題是觸擊，在大部分的情況下都不是好主意，甚至連只落後一分的情況下都不是，這和前一段落後一分時可以只求一分的結論似乎抵觸。但是要記得在大部分情況下觸擊連只得一分的機率都會降低，只求一分或許是個好戰略，但是觸擊並不是個達成此戰略的好戰術。其他的戰術，例如在有利於跑者的情況下盜壘，Situational Hitting等，可能更佳。回到一開始的例子，Boone的打擊能力低於應該要觸擊的水準，Indians落後一分且為後攻，此時只求一分的WinEx比聯盟平均高2%。在這種情況下，即使考慮到觸擊失敗的可能性，仍日應該用觸擊把Broussard送上三壘，增加得到至少一分甚至獲勝的機率。不過正確的戰術卻也可能帶來相反的結果，Boone觸擊失敗，Indians在第八局沒有得分。九局下Coco Crisp率先上到一壘，下一棒Jhonny Peralta 是個好打者，Wedge很正確的讓他自由發揮，可是卻打出雙殺打，Indians 輸了這場球，也失去了進入季後賽的機會。我們只能說，長期來看Wedge 的戰術是對的。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.67.154.123