Bill James 最愛的玩具

看板Sabermetrics作者Debugger (Win Shares 痴漢)時間18年前 (2007/02/01 09:51)推噓2(2推 0噓 0→)

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張泰山未來生涯能不能突破一千打點？潘威倫有沒有機會突破陳義信的 141 勝台灣職棒紀錄？天知道。紀錄一向是職業運動的話題重點之一，而預測生涯成績又是能夠長時間吸引球迷注意的重要話題。既然說是預測，自然跟考慮的球員過去成績有所關聯。例如在 2005 以及 2006 都拿下中職最有價值球員的林恩宇，倘若一直待在中職多打幾年，相信必可累積出質量皆優的成績。不過他去了日本，雖然職業生涯繼續，但至少他的中職成績就暫時停擺。（當然能赴美日職棒打球是另一種成就，這邊我們只是單純考慮台灣職棒紀錄的累積。）棒球統計學家 Bill James 發展出一套「玩具」（Bill James' Favorite Toy），利用簡單的計算公式，來推估各球員在生涯結束後能達成某項累積數據里程碑的機會有多少，以及在職業生涯結束之後比較可能累積出怎樣的投打成績。由於出發點是球迷話題，推估方法力求簡單易懂，也因此必須要犧牲掉不少棒球統計理論以及準確度。這套公式考慮了球員的目前累積成績，過去近幾年的成績，以及球員現在年齡，來決定說這個球員生涯結束後能達成某項累積數據里程碑的機會有多少。要說明的一點是，這套預測公式相當簡化，只適用於每個球季結束之後，若想在球季中隨時使用會有問題。而算出來的結果也沒有考慮到個別球員的獨特性，完全是只看數字判斷。比方說，如果我們想拿潘威倫來算，實際上考慮的並不是潘威倫這個人，而只是某一個球員，而這個球員的成績跟潘威倫相彷。至於這個人是左投還是右投，身體有沒有嚴重病痛史，待的球隊用人策略如何等等層面，都因為使用相當簡化的預測模型而被忽略掉了。另外，這套公式用在已經在職棒打滾多年的球員比較可靠，但若用在像是去年才進入中職的陳金鋒身上，能參考的資料太少，誤差就很可能很大了。接下來我們用一個例子來解釋算法，也同時給出公式。假設說我們想預估張泰山的生涯安打總數，以及求得張泰山有多少機會達成 2000 支安打。我們需要算出：尚需成績：計算選手的生涯目前累積成績還差想求的里程碑有多遠。張泰山職業生涯已經累積了 1129 支安打，還差 871 支安打就達到 2000。近年表現水準：拿過去三年的成績當成球員近期表現水準，時間點近的年份參考性較高，計算時就給予較高的比重。在大部分情況下，近年表現水準定義為（去年成績*3 + 前年成績*2 + 大前年成績）除以六，所以張泰山在安打這項數據的近年表現水準就是 (130*3+106*2+127)/6 = 121.5。如果這個計算結果低於去年成績的 80%，就用去年成績的 80% 。這個調整是為了在計算只進入職棒不久，或是之前有因傷使得出賽大幅減少的球員，讓這些人算出來的近年表現水準有更高的準確度。剩餘出賽年數：原本計算大聯盟球員時，通常用的定義是（42 - 前一年年齡）／2。考慮到台灣職棒球員離開球場的年齡偏低，投手又比打者更明顯，因此我們在計算打者時，用的定義改為（40 - 前一年年齡）／2，而計算投手時則使用（38 - 前一年年齡）／2。除以二是因為我們是在預測的是某人的成績，而不是基於「假設未來會一直照前三年水準打下去」之下來預測成績。球員會受傷，會被教練重用或冷凍，會因各種原因沒打幾年就退休。在沒有針對各球員特性調整預測的情況下，這些定義也只是試圖描述一個較為籠統大環境趨勢。以上定義遇到某些例外會加以調整，任何現役球員不管幾歲都至少訂成剩餘出賽年數至少為 0.5。如果前一年有達到某些排行榜上榜標準的打者每場 3.1 打席以及投手每場投一局，剩餘出賽年數就額外再增加 0.5 。如果前一年的 OPS （長打率加上壘率）有高過聯盟平均，或是投手的自責分率有低於聯盟平均，也再額外增加 0.5 年。也就是說，不管球員現在幾歲，只要去年的出場機會夠多，而且表現的比聯盟平均還要好，就會當成至少還會再出賽 1.5 年。張泰山去年為 29 歲（均以每年六月三十日來計算球員年齡，只取整數部分），因此張的剩餘出賽年數訂為 (40-31)/2 = 4.5。（原本公式對老球員的估計年數算法不同，我們這邊自行選擇了更容易求得的數據當成標準採用。公式雖異，精神卻相似，都是考量老球員前一年表現的質以及出賽的量。）預測記錄增加量：剩餘出賽年數乘以近年表現水準。因此，張泰山的安打數預測還會再增加 121.5*4.5 = 546.75 支。四捨五入之後，也就是預測張泰山在職業生涯結束之後，會有 1129 + 547 = 1676 支安打。預測達成機率：上面的預測記錄基本上是當成有大約 50% 的機會可以達成的紀錄。如果想計算有多少機會可以累積到某個里程碑，達成機會定義為預測記錄增加量／（里程碑 - 目前累積紀錄）- 0.5 因此，張泰山有多少機會達成 2000 支安打呢？答案是 546.75/(2000-1129) - 0.5 = 12.77%。雖然不高，但還算是蠻可以期待的。基於現實考量，所有還沒有實際達成的紀錄都有可能因故不可能達成，例如球員突然選擇退休，所以算出來的機會比率另外加了限制。上限訂為 0.97 的（尚需成績／近年表現水準）次方。尚需成績愈少，或者近年表現水準愈高，就會讓達成機會的上限愈接近一。如果達成機率照公式算出來小於零，則忽略不計。再來算一個投手的例子。潘威倫在中職四年一共拿到了 51 勝，他能不能在多年之後突破陳義信高懸已久的台灣職棒勝投王紀錄 141 勝呢？既然說是突破，我們就當作是要達成 142 勝這個里程碑吧，所以潘威倫還差 142-51 = 91 勝就超越陳義信的勝投數。潘前三年分別拿到 14、12、12 場勝投，近年表現水準是 (14*3+12*2+12)/6 = 13。潘威倫生日是 1982/3/5，去年年中 24 歲，剩餘出賽年數為 (38-24)/2 = 7 。所以我們估計潘威倫在接下來的職業生涯，還會再增加 13*7 = 91 勝，也就是一共 51 + 91 = 142 勝，達成 142 勝里程碑的機會是 91/(142 - 51) - 0.5 = 50.00% ，正好一半一半。由於專欄的篇幅因素，也為了保留一些神秘感，這邊並不列出計算結果，我們將在即將推出的電子書 TWBaseball.info Handbook 2007 中包含這個主題，詳細內容就要請各位稍安勿躁，等待 TWBaseball.info Handbook 2007 的推出囉！書中本單元將包含三大部分。第一部份計算中職現役球員的預測生涯累積紀錄，打者列出生涯打席數最多的前四十位，投手列出生涯投球局數最多的前二十位。第二部份中考慮一些里程碑，以及少數球員有多少機會達成這些里程碑，而最後一部份則是預測當現在中職這批球員都退休之後，生涯累積紀錄的排行榜可能會變成怎樣。三個部份都只考慮本土球員。當然，由於未來仍會有新血加入職棒，而我們只考慮了已累積一些職業成績的球員，第三部分很可能偏離未來發展最多，這邊只是當成純趣味來參考。畢竟，訂出這套系統的 Bill James 講得明白，這只是個「玩具」嘛！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.130.152.1