[摘譯]Baseball Between the Numbers : 1-3

看板Sabermetrics作者morleyhuang (好奇寶寶)時間18年前 (2006/04/12 22:07)推噓1(1推 0噓 2→)

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網友點播第二彈！雖然好像有點晚了，還是希望對大家有幫助。原文為Baseball Prospectus力作Baseball Between the Numbers 1-3 節：Was Billy Martin Crazy? 欲轉錄請先來信。 1972年8/13，Detroit Tigers陷入連敗的泥沼，總教練Billy Martin 突發奇想，把先發選手的名條放進一頂帽子，再一個一個隨機抽出來決定先發打序，他是瘋了嗎？打序一直是個備受關注的主題，BP也開發了一套工具稱為BLOOP(Baseball Lineup Order Optimization Program)，可以根據打序上每個球員的打擊數據，模擬上壘，推進和得分的結果。根據不同打序下上千個球季的模擬結果，得到的結論為：1.以聯盟平均水準的先發九人，最佳化的打序（按照OBP或SLG的高低順序排列）和最差的打序（例如投手打第一棒，最好的打者打第九棒）相比，得分大約會差26分，勝場大概差2.5場。這個差距看起來很大，但由於是拿極端值來看，一般的教練排的打序其實都還蠻接近最佳化，最多大概差10分，勝場大概差一場。交換打者在打序上的位置，通常對得分只有很小的影響。2004的Giants 通常把Barry Bonds放在第四棒。根據BLOOP模擬的結果，把Bonds移到第三棒，整季下來大概會多得7分（主要是因為多18打席的關係），移到二棒再多2分，移到一棒只會再多得1分。 2.打序上最好的打者應該排在一起。中間夾雜弱棒大概會使得分少8分左右。 3.OBP是最重要的決定因素。按照OBP高低順序排列的打序所得分數最多。OBP對得分差異的影響大概是SLG的兩倍。不過BLOOP在使用上有幾個假設：沒有盜壘；所有的打者跑壘速度都在聯盟平均水準；打者打擊成績不受外部因素影響，例如對方投手或球場。這最後一個假設帶來一個最基本的問題：真的有所謂次一棒打者可以保護前一棒打者的效果嗎？以Barry Bonds的例子來看，他在2001 到2004年之間的成績如下： Year PA UBB IBB AB/HR Next Batter 2001 664 143 34 6.52 Jeff Kent 2002 612 130 68 8.76 Jeff Kent/Benito Santiago 2003 550 87 61 8.67 Edgardo Alfonzo/Benito santiago 2004 617 112 120 8.29 Edgardo Alfonzo/Pedro Feliz Giants在2002曾經將Bonds和Kent的打序互換, 讓Bonds打四棒，Kent 打三棒，互換前PA 293/UBB 63/IBB 30，AB/HR 7.8；互換後PA 268/ UBB 52/IBB 35，AB/HR 11.1。IBB增加，AB/HR 減少，可能是因為獲得的好球變少的關係。 2003的狀況約略相同，但是2004的狀況變本加厲，BB大幅增加。2004 年Bonds的AVG/SLG為.362/.812，他的下一棒的平均值為.288/.346/.450 ，很明顯的大部分的投手都選擇面對下一棒。再加上Giants其他的打者平均只有.264/.330/.411，壘上有人的狀況「如果」比較少，更提供了保送Bonds的誘因。但是數據告訴我們的事實是什麼呢？如果把Bonds上場打擊時的出局和壘上有人狀況和聯盟平均來比較（看圖容易懂，可惜沒辦法貼圖），其實幾乎沒有差異。圖中的出局數和壘上有人狀況是按照在各情況下獲得保送的比例來排列的，由此更可以看出Bonds獲得的保送多，並不是因為他比較常在容易獲得保送的情勢下上場打擊。他獲得的保送多，純粹是因為對方投手常選擇保送Bonds來面對下一棒打者。而這也就是所謂「強棒需要下一棒來保護」這種說法的來源。所謂「保護」對投打對決的影響，應該可以用下列兩種數字檢驗出來：1.被「保護」的打者是否有得到比較多的好球可以攻擊；2.打者是否比較少被對方故意保送。要回答第一個問題，可以將打擊成績按照下一棒打者的強弱來分類，2004 年全聯盟的數據如下： Year Next AVG OBP SLG BB IBB 2004 Low .257 .324 .404 .082 .010 2004 Med-low .259 .327 .417 .083 .006 2004 Med .268 .335 .429 .085 .008 2004 Med-high .271 .342 .435 .090 .007 2004 High .273 .346 .450 .091 .005 從表中可以看出，隨著下一棒打者的強度提昇，打擊成績「似乎」也會變好，看起來像是支持「保護」效果的證據？這種分析方式的大問題是：一般的打序都是把強打者放在一起，弱打者聚集在打序的最後面。上表中打擊成績的差異可能不來自於下一棒的強弱，而是當下一棒是強打時，打者自己本身可能也不弱！要校正這種問題，我們可以把上表的數字按照打者當季的表現，先減去其期望值，再重算一次。從下表中可以看出下一棒打者的強弱對打擊成績的提昇並不明顯。 Year MLVR AVG OBP SLG BB IBB 2004 Low .001 .006 .002 .004 .003 2004 Med-low -.003 .001 -.003 .000 -.001 2004 Med -.001 .000 -.002 -.002 -.001 2004 Med-high .004 .008 .002 .001 .000 2004 High -.005 -.003 -.010 -.003 -.002 這對投手的意義是什麼？從run expectation的研究中我們可以知道：保送打者在任何出局數和壘上有人的情況下都會增加run expectation。例如說在壘上無人的情況下，保送打者在無人/一人/二人出局的情況下會分別增加得分期望值0.3880/0.2630/0.1325。不過這是聯盟平均數，而我們討論的是特例：頂尖打者和下一棒打者。有沒有可能保送頂尖打者來面對下一棒，反而會降低對方的得分期望值呢？例如說當Rangers 的Mark Teixeira在這個半局第一個上來打擊時，得分的期望值為0.5556 ，如果順利解決下一棒，得分的期望值會降低為0.5496，但是這個策略要成功，下一棒打者的AVG大概要幾乎等於0。也就是說，即使下一棒的 AVG只有0.100，投手也最好是選擇面對Teixeira。我們將上述的分析推廣到全聯盟的打者，比較無人出局壘上無人和無人出局打者保送一壘，這兩種情形下的得分期望值，按照人數作得分期望值的累積分配圖，如果這兩條曲線有交集的地方，就表示有可能在這種打序組合下，即使保送打者面對下一棒打者，得分期望值也不會變高，還可能變低。從圖中可以看出曲線完全沒有交集，不管是任何打者，在無人出局壘上無人的情況下保送打者都會使得分期望值變高。但是如果是二三壘有人，兩人出局的情況，結果就大不相同。曲線的確有交集，如果下一棒打者夠弱（AVG少0.060以上，OBP少0.095，SLG少 0.175以上），保送打者的確會降低得分期望值。但是除了投手的前一棒以外，一般的打序裡面相鄰的兩棒成績不會差這麼多。所有出局數和壘上有人的狀況一共有二十四種組合，其中有十二種會有前述這種可能性。下表列出這十二種情形，以及下一棒打者和打擊區上的打者成績要差多少，保送打者才會降低得分期望值。壘上有人狀況出局數 AVG OBP SLG PA% 三壘有人 2 .028 .051 .085 2.4 二三壘有人 2 .060 .095 .178 0.7 二壘有人 2 .043 .090 .196 5.9 一三壘有人 2 .071 .122 .234 1.4 一壘有人 2 .066 .137 .274 10.0 三壘有人 1 .078 .254 .331 1.1 一二壘有人 2 .094 .270 .418 2.7 二壘有人 1 .095 .300 .447 2.9 二三壘有人 1 .101 .283 .456 1.2 二三壘有人 0 .125 .314 .465 0.4 三壘有人 0 .147 .319 .480 0.2 一三壘有人 1 .120 .322 .484 1.8 例如在兩人出局三壘有人的情況下，如果下一棒打者和打擊區上的打者的打擊成績相差超過.028/.051/.085，故意保送是個可行的策略，這也是最有可能出現的情形。其他情形要不是打擊成績要差非常多，要不就是在所有打席中所佔比例太低。例如在一三壘有人一人出局的情況下，必須要是面對Bonds且下一棒是全聯盟最差的打者，保送才會划算。從這個表可以看出，投手在絕大部分的情況下都應該和打者對決，並不需要特地「保護」強打者。所謂的「保護」效果是被高估的。並沒有證據顯示被「保護」的打者會有更多的好球可以攻擊，或者即使有，對打擊成績也沒有顯著差異。此外，只有在非常少的情形下，投手故意保送打者面對下一棒，可以降低得分的期望值。即使在這種情形下，下一棒打者也要夠差才行，這種情況又更少了。簡而言之，打序對得分能力的影響很小，教練調整打序對一整季的得分影響只有幾分而已。按照OBP由高到低安排打序可以得到最多分，不過在第三棒以後的位置，SLG高可以彌補OBP低的不足。傳統的打序安排最大的缺點其實是減少好打者的打席數。例如說把Bonds從第四棒移到第一棒，會增加他54個打席，大概會讓Giants多得10分。一般的球隊按照OBP由高到低安排打序大約可以多得10分。教練也不需要太擔心強打者沒人「保護」，保送打者很少會是划算的策略，只要排出最佳化的打線，幾乎可以排除所有可能的情形。對防守方來說，如果面對的打序安排正確，故意保送幾乎都是壞決定。回到一開始的例子，Billy Martin是瘋了嗎？不完全是。他瞭解把誰放在打線裡面比打序的安排重要多了。就算他一整年都的打序都是隨機抽選的，大概也不會少贏一場比賽。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.67.154.61