得分期望值與得分機率矩陣

看板Sabermetrics作者Debugger (Win Shares 痴漢)時間18年前 (2006/03/07 15:31)推噓1(1推 0噓 0→)

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以下資料感謝 bluehand, lamento, sweetJ 的幫忙記錄目前進度已完成兄弟2004年全年的所有比賽加上2005年的所有比賽扣掉後攻球隊未打完整局就獲勝的部分進度局數 7055 (roughly elephants 1800, any other team 1100) 首先是統計每一個有打完的半局裡頭各種出局數及壘上跑者狀況 X, Y, Z 分別代表0, 1, 2人出局第一排數字代表八種壘上跑者佔了哪幾個壘 0 1 2 3 12 13 23 123 X 7219 1937 444 93 387 160 91 105 Y 5009 2201 1244 325 779 452 341 262 Z 3927 2153 1446 549 939 545 322 326 也就是說其中有 1937 次無人出局一壘有人, 325 次一出局三壘有人, 以此類推在這些情況下, 該局剩下得分的期望值是 0 1 2 3 12 13 23 123 X 0.47 0.86 0.98 1.43 1.62 1.74 2.16 2.89 Y 0.25 0.48 0.70 0.92 0.99 1.09 1.55 1.60 Z 0.10 0.22 0.33 0.37 0.51 0.65 0.60 0.86 因為樣本已經蠻多的了所以有些奇怪的現象可能真的是中職的進攻問題照常理來說在每一欄裡面都應該是遞減的而在每一列裡面都應該幾乎是遞增的除了三壘有人跟一二壘有人這兩列比較不一定所以哪裡可能有問題呢? 明顯地就是兩出局二三壘有人這個位置得分的期望值居然比一三壘有人少了一截我的推測理由是中職過分重視打點輕忽上壘率所以打者上場時如果二三壘有人就會想一棒打回來賺兩分打點而不太會想選球上壘讓下一棒來攻擊也因此容易被投手的壞球吊到反而一二壘有人跟一三壘有人時保送相對來講比較有用反而有好好選球打 ====== By the way, 我問曾文誠多年來看打者在 Y13 與 Y23 這兩種情況下有啥不同是不是二三壘容易被投手吊反正投手萬一投四壞比較無所謂他說這結果蠻意外的拿給各隊總教練看也會意外吧他說的其實大部分跟我原來猜的差不多反正就是可能打者沒那麼成熟急於建功一棒打兩分反而澇賽還有一點我原來不知道的是他說知道有些打者明明了解二三壘有人時投手不急著投好球可是還是常常一兩球就憋不住出棒然後就掛了以上都是印象推論 :Q ====== 再來看一些戰術考量. 比如說無人出局一人在壘時期望得 0.86分, 而在變成一人出局二壘有人之後, 就減為 0.70分, 所以觸擊對總得分的貢獻仍然是負的. 另外, 無人出局一壘有人時盜壘成功會把期望值從 0.86 提高到 0.98, 若失敗則降為 0.25, 所以成功率平均要達到 61/73= 84% 才有正的效應. 這個百分比似乎高的有點出乎意料, 至少與大聯盟的數據算出來的結果相差蠻多的, 不知為何. 再來是得一分以上的機率 0 1 2 3 12 13 23 123 X 0.26 0.43 0.59 0.84 0.67 0.84 0.84 0.86 Y 0.14 0.26 0.41 0.66 0.45 0.62 0.70 0.63 Z 0.06 0.13 0.22 0.28 0.27 0.34 0.27 0.35 因為這裡看的是有得分的機率, 而不去計較還會得多少分, 所以重點是最靠近本壘的那個跑者站在哪裡. 可以看到不管是 X, Y, 還是 Z, 二壘有人跟一二壘有人的得分機率差不多, 無人出局三壘有人(其他壘不管)時的幾個狀況都差不多, 一出局時雖然一三壘跟滿壘比只有三壘有人跟二三壘有人低, 可是因為一三壘有人與滿壘時雙殺機會較大, 所以也還算合理. 不過, 兩出局之後呢? 三壘有人跟二三壘有人這兩個雙殺可能性很小的狀況, 幾反而得分機率下降, 奇怪奇怪真奇怪~ 無人出局一人在壘時期望有 43% 的機會得分, 一人出局二壘有人微降到 41%, 所以即使觸擊成功率百分之百, 當平均打者對上平均投手之時, 觸擊仍然沒啥價值. 再考慮到觸擊失敗的可能性之後, 即使是在最後一兩局只為了拼一分也要當投明顯壓過打時才應採用此戰術. 不過, 無人出局二壘有人變成一出局三壘有人則是得分機率提高, 這時候要用觸擊來拼一分就比較合理了, 先決條件當然是執行觸擊的人要有相當高的成功率, 因為上面的比較都是以觸擊成功為前提來估計的. 至於用盜壘拼一分, 利用相同的觀念來計算, 可以得到無人出局一壘有人時盜壘成功率要有 29/45=64% 才行, 這個數字跟我預期的就蠻接近了; 無人出局二壘有人時成功率要有 45/70=64%; 一出局一壘有人要 20/35=57%, 一出局二壘有人要 35/60=58%. 雖然有些狀況觸擊成功後得分機率提高了，尤其是無人出局二壘有人時。但是別忘了，這仍然是假設了“觸擊成功率百分之百“。當對一個打者下觸擊戰術時，應該要對該打者的觸擊能力以及當時的對方防守能力加以評估，才能更準確地估計觸擊造成的效應。所以，即使是在比賽尾聲只拼一分，一般來說，觸擊仍然沒有什麼價值，除非 1. 投手明顯壓過打者，而且最好是使用觸擊的打者明顯比下一棒弱。如果是下一棒明顯比下下一棒強則禁用觸擊，否則即使戰術成功，投手也可以選擇保送下一棒以便抓下下一棒，看他會不會來個雙殺打。經典例子是去年十月二十二日象牛戰七局上象隊的進攻，奇妙的觸擊戰術造成了有趣的結果：第一棒林明憲四壞球保送第二棒馮勝賢左外野一壘安打，一二壘有人第三棒陳致遠成功短打，一出局，二三壘有人第四棒彭政閔故意四壞球，滿壘第五棒陳懷山二壘方向雙殺打，三出局 2. 打者有常常觸擊成內野安打的實力。上面的計算都只考慮犧牲打者推進跑者的觸擊，極少數的打者可以偶爾在觸擊成功的時候還附帶自己上壘，對於這類打者，上面的計算就不是那麼管用了。這篇文章只是個開始，並不是結束。有許多的問題值得探討，諸如之前提到的各隊的分析，或是不同類型投打對決的分析。不過，想要分析得愈細，也需要更多的比賽紀錄，否則樣本數太少反而更沒有參考價值。這邊提供了一個整體趨勢，只是希望以後不要再常常看到比賽開始沒多久兩邊教練就急著幫對方製造出局數。畢竟，棒球的勝負比的是誰得分多，而不是誰的戰術多。 -- Win Shares (暫譯勝場貢獻指數) 是由棒球統計魔人 Bill James (現任紅襪隊 Senior Advisor, Baseball Operations) 所提出用來衡量棒球選手攻守整體價值的一套系統, 我將原公式作了些許的調整與取捨, 以用來計算中華職棒史的球員排名. 相關文章放在 ptt BBS 站 CPBL板精華區以及台灣棒球資訊網專欄區 http://twbaseball.info/column_alist.php?editer_no=21 歡迎來信指教 ^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 69.162.28.246